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2000 K aus gemessener Schockdicke
Mott Smiths ungefähre Theorie der Ebene 1D-Schockstruktur (Phys. Rev., 82, 885 92, 1951, Phys. Rev., 5, 1325, 36, 1962) schlägt für jedes intermolekulare Potential die durchschnittliche Anzahl von Kollisionen vor, Ein Molekül, wie es den Schock kreuzt, nähert sich schnell an eine Grenze, wenn die Machzahl zunimmt.Wir prüfen dies mit DSMC-Berechnungen und zeigen, dass es verwendet werden kann, um die Gasviskosität bei hohen Temperaturen aus Messungen der Stoßdicke zu schätzen.Wir betrachten ein einatomiges Gas ( Gamma = 5/3) für fünf verschiedene Kollisionsmodelle und damit fünf verschiedene Viskositätsgesetze mu = mu (T). Die Kollisionsmodelle sind: die Variable harte Sphäre, Sigma 1 / g ^ upsilon, mit drei Werten von upsilon, die verallgemeinerte harte Sphäre und das Maitland-Smith-Potential Für Schock-Mach-Zahlen M_1 größer als 4.48 prognostizieren alle diese Kollisionsmodelle eine Stoßdicke Delta = 11,0 lambda_s, wobei lambda_s eine geeignet definierte 'Stoßlängenskala' mit einer Streuung von etwa 2,5% (2 Standardabweichungen) Ck-Länge hängt von der stromaufwärtigen Strömungsgeschwindigkeit, der stromabwärtigen Dichte und einem Kollisionsquerschnitt ab, der aus der Viskosität des Gases bei einer Temperatur T_g abgeleitet ist, die charakteristisch für die Kollisionen bei der relativen Geschwindigkeit g = u_1 u_2 zwischen stromaufwärts und stromabwärts angeordnet ist. Mit Delta = 11 lambda_s und den experimentellen Messungen der Stoßdicke in Argon von Alsmeyer (J. Fluid Mech. 74, 498, 513, 1976) schätzen wir die Viskosität von Argon bei hohen Werten von T_g. Diese Schätzwerte stimmen mit der vom CRC-Handbuch der Chemie und Physik (2001) empfohlenen Viskosität des Argons bei T über etwa 1.500 K überein. Für T> 2.000K, für die es keine zuverlässige direkte Messung der Viskosität gibt, schätzt uns unsere geschätzte Werte liegen zwischen den vom CRC-Handbuch empfohlenen extrapolierten Werten und denen, die durch das einfache Kraftgesetz mu = mu__ref (T / T_ref ^ 0.72, mit T_ref = 30 K und mu_ref = 2.283e 5 Pa s) vorhergesagt werden. Der Fehler in den experimentellen Messungen Von Delta als die Streuung in den Ergebnissen von Alsmeyer plus oder minus 2%, schätzen wir die Unsicherheit in der Viskosität ab, die aus den Stoßdickenmessungen als weniger als plus oder minus 5% abgeleitet wird. Zu dieser Genauigkeit stimmen unsere Ergebnisse mit den gesetzlichen Vorhersagen überein Und stimme nicht mit den CRC-Handbook-Werten für T> 3.000K überein.
1 D. Gilbarg und D. Paolucci, 'Die Struktur der Schockwellen in der Kontinuums-Theorie der Flüssigkeiten', J. Rat. Mech Anal. 2, 617 (1953). 2 F. Robben und L. Talbot, 'Messung der Stoßwellenstärke durch das Elektronenstrahl-Fluoreszenzverfahren', Phys. Fluids 9, 633 (1966). 3 B. Schmidt, 'Elektronenstrahldichtemessungen in Stoßwellen in Argon', J. Fluid Mech. 39, 361 (1969). 4 H. Alsmeyer, 'Dichteprofile in Argon- und Stickstoff-Stoßwellen, gemessen durch Absorption eines Elektronenstrahls', J. Fluid Mech. 74, 497 (1976). 5 H. M. Mott Smith, 'Die Lösung der Boltzmann-Gleichung für eine starke Schockwelle', Phys. Rev. 82, 885 (1951). 6 C. Muckenfuss, 'Einige Aspekte der Schockstruktur nach dem Bimodel-Modell,' Phys. Fluids 5, 1325 (1962). 7 M. N. These, Imperial College, University of London,van cleef arpels collana cuore replica, 1983. 8 S. Chapman und T. G. Cowling, Die mathematische Theorie der nicht einheitlichen Gase, 3. Aufl. (Cambridge University Press, Cambridge, 1970). 9 G. A. Vogel, molekulare Gasdynamik und die direkte Simulation von Gasflüssen (Clarendon, Oxford, 1994). 10 D. B. Hash und H. A. Hassan, 'Ein verallgemeinertes Hartkugelmodell für Monte-Carlo-Simulation', Phys. Fluids A 5, 738 (1993). 11 M. N. Macrossan und C. R. Lilley, 'Modifiziertes verallgemeinertes Hartkugelmodell für DSMC-Berechnungen', J. Thermophys. Wärmeübertragung 17, 289 (2003). 12 D. A. Erwin, G. C. Pham Van Diep, und E. P. Muntz, 'kein Gleichgewichtsgas fließt I. Eine detaillierte Validierung der Monte Carlo Direktsimulation für einatomige Gase',van cleef collana 20 motif imitazione, Phys. Fluids A 3, 697 (1991). 13 G. C. Maitland und E. B. Smith, 'Kritische Neubewertung von Viskositäten von 11 gemeinsamen Gasen', J. Chem. Eng. Daten 17, 150 (1972). 14 G. C. Maitland, M. Rigby, E. B. Smith und W. A. Wakeham, Intermolekulare Kräfte: Ihr Ursprung und ihre Bestimmung (Clarendon,van cleef collana 20 motif falso, Oxford, 1981). 15 J. O. Hirschfelder, C. F. Curtis und R. B. Vogel, Molekulare Theorie der Gase und Flüssigkeiten, 2. Aufl. (Wiley, New York, 1965). 16 J. Kestin, K. Knierim, E. A. Mason, B. Najafi, S. T. Ro und M. Waldman, 'Gleichgewicht und Transporteigenschaften der Edelgase und deren Mischungen bei geringer Dichte', J. Phys. Chem. Ref. Daten 13, 229 (1984). 17 B. A. Younglove und H. J. M. Hanley, 'Die Viskositäts- und Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten von gasförmigem und flüssigem Argon', J. Phys. Chem. Ref. Daten 15, 1323 (1986). 18 C. R. Lilley und M. N. Macrossan, 'DSMC-Berechnungen der Schockstruktur mit verschiedenen Viskositätsgesetzen', in Rarefied Gas Dynamics: 23. Internationales Symposium, Whistler, 2002, herausgegeben von A. D. Ketsdever und E. P. Muntz [AIP Conf. Proc. 663 (2003)], Anhang (CD-ROM). 19 Die Chemical Rubber Publishing Company, CRC Handbuch für Chemie und Physik, 82. ed. (CRC Press, Boca Raton, FL, 2001). 20 Y. S. Touloukian, S. C. Saxena und P. Hestermans, Viskosität,van cleef arpels collana oro buon, Thermophysikalische Eigenschaften der Materie, Bd. 11, die TPRC-Datenreihe (IFI / Plenum, New York, 1975).
Mott Smiths ungefähre Theorie der Ebene 1D-Schockstruktur (Phys. Rev., 82, 885 92, 1951, Phys. Rev., 5, 1325, 36, 1962) schlägt für jedes intermolekulare Potential die durchschnittliche Anzahl von Kollisionen vor, Ein Molekül, wie es den Schock kreuzt, nähert sich schnell an eine Grenze, wenn die Machzahl zunimmt.Wir prüfen dies mit DSMC-Berechnungen und zeigen, dass es verwendet werden kann, um die Gasviskosität bei hohen Temperaturen aus Messungen der Stoßdicke zu schätzen.Wir betrachten ein einatomiges Gas ( Gamma = 5/3) für fünf verschiedene Kollisionsmodelle und damit fünf verschiedene Viskositätsgesetze mu = mu (T). Die Kollisionsmodelle sind: die Variable harte Sphäre, Sigma 1 / g ^ upsilon, mit drei Werten von upsilon, die verallgemeinerte harte Sphäre und das Maitland-Smith-Potential Für Schock-Mach-Zahlen M_1 größer als 4.48 prognostizieren alle diese Kollisionsmodelle eine Stoßdicke Delta = 11,0 lambda_s, wobei lambda_s eine geeignet definierte 'Stoßlängenskala' mit einer Streuung von etwa 2,5% (2 Standardabweichungen) Ck-Länge hängt von der stromaufwärtigen Strömungsgeschwindigkeit, der stromabwärtigen Dichte und einem Kollisionsquerschnitt ab, der aus der Viskosität des Gases bei einer Temperatur T_g abgeleitet ist, die charakteristisch für die Kollisionen bei der relativen Geschwindigkeit g = u_1 u_2 zwischen stromaufwärts und stromabwärts angeordnet ist. Mit Delta = 11 lambda_s und den experimentellen Messungen der Stoßdicke in Argon von Alsmeyer (J. Fluid Mech. 74, 498, 513, 1976) schätzen wir die Viskosität von Argon bei hohen Werten von T_g. Diese Schätzwerte stimmen mit der vom CRC-Handbuch der Chemie und Physik (2001) empfohlenen Viskosität des Argons bei T über etwa 1.500 K überein. Für T> 2.000K, für die es keine zuverlässige direkte Messung der Viskosität gibt, schätzt uns unsere geschätzte Werte liegen zwischen den vom CRC-Handbuch empfohlenen extrapolierten Werten und denen, die durch das einfache Kraftgesetz mu = mu__ref (T / T_ref ^ 0.72, mit T_ref = 30 K und mu_ref = 2.283e 5 Pa s) vorhergesagt werden. Der Fehler in den experimentellen Messungen Von Delta als die Streuung in den Ergebnissen von Alsmeyer plus oder minus 2%, schätzen wir die Unsicherheit in der Viskosität ab, die aus den Stoßdickenmessungen als weniger als plus oder minus 5% abgeleitet wird. Zu dieser Genauigkeit stimmen unsere Ergebnisse mit den gesetzlichen Vorhersagen überein Und stimme nicht mit den CRC-Handbook-Werten für T> 3.000K überein.
1 D. Gilbarg und D. Paolucci, 'Die Struktur der Schockwellen in der Kontinuums-Theorie der Flüssigkeiten', J. Rat. Mech Anal. 2, 617 (1953). 2 F. Robben und L. Talbot, 'Messung der Stoßwellenstärke durch das Elektronenstrahl-Fluoreszenzverfahren', Phys. Fluids 9, 633 (1966). 3 B. Schmidt, 'Elektronenstrahldichtemessungen in Stoßwellen in Argon', J. Fluid Mech. 39, 361 (1969). 4 H. Alsmeyer, 'Dichteprofile in Argon- und Stickstoff-Stoßwellen, gemessen durch Absorption eines Elektronenstrahls', J. Fluid Mech. 74, 497 (1976). 5 H. M. Mott Smith, 'Die Lösung der Boltzmann-Gleichung für eine starke Schockwelle', Phys. Rev. 82, 885 (1951). 6 C. Muckenfuss, 'Einige Aspekte der Schockstruktur nach dem Bimodel-Modell,' Phys. Fluids 5, 1325 (1962). 7 M. N. These, Imperial College, University of London,van cleef arpels collana cuore replica, 1983. 8 S. Chapman und T. G. Cowling, Die mathematische Theorie der nicht einheitlichen Gase, 3. Aufl. (Cambridge University Press, Cambridge, 1970). 9 G. A. Vogel, molekulare Gasdynamik und die direkte Simulation von Gasflüssen (Clarendon, Oxford, 1994). 10 D. B. Hash und H. A. Hassan, 'Ein verallgemeinertes Hartkugelmodell für Monte-Carlo-Simulation', Phys. Fluids A 5, 738 (1993). 11 M. N. Macrossan und C. R. Lilley, 'Modifiziertes verallgemeinertes Hartkugelmodell für DSMC-Berechnungen', J. Thermophys. Wärmeübertragung 17, 289 (2003). 12 D. A. Erwin, G. C. Pham Van Diep, und E. P. Muntz, 'kein Gleichgewichtsgas fließt I. Eine detaillierte Validierung der Monte Carlo Direktsimulation für einatomige Gase',van cleef collana 20 motif imitazione, Phys. Fluids A 3, 697 (1991). 13 G. C. Maitland und E. B. Smith, 'Kritische Neubewertung von Viskositäten von 11 gemeinsamen Gasen', J. Chem. Eng. Daten 17, 150 (1972). 14 G. C. Maitland, M. Rigby, E. B. Smith und W. A. Wakeham, Intermolekulare Kräfte: Ihr Ursprung und ihre Bestimmung (Clarendon,van cleef collana 20 motif falso, Oxford, 1981). 15 J. O. Hirschfelder, C. F. Curtis und R. B. Vogel, Molekulare Theorie der Gase und Flüssigkeiten, 2. Aufl. (Wiley, New York, 1965). 16 J. Kestin, K. Knierim, E. A. Mason, B. Najafi, S. T. Ro und M. Waldman, 'Gleichgewicht und Transporteigenschaften der Edelgase und deren Mischungen bei geringer Dichte', J. Phys. Chem. Ref. Daten 13, 229 (1984). 17 B. A. Younglove und H. J. M. Hanley, 'Die Viskositäts- und Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten von gasförmigem und flüssigem Argon', J. Phys. Chem. Ref. Daten 15, 1323 (1986). 18 C. R. Lilley und M. N. Macrossan, 'DSMC-Berechnungen der Schockstruktur mit verschiedenen Viskositätsgesetzen', in Rarefied Gas Dynamics: 23. Internationales Symposium, Whistler, 2002, herausgegeben von A. D. Ketsdever und E. P. Muntz [AIP Conf. Proc. 663 (2003)], Anhang (CD-ROM). 19 Die Chemical Rubber Publishing Company, CRC Handbuch für Chemie und Physik, 82. ed. (CRC Press, Boca Raton, FL, 2001). 20 Y. S. Touloukian, S. C. Saxena und P. Hestermans, Viskosität,van cleef arpels collana oro buon, Thermophysikalische Eigenschaften der Materie, Bd. 11, die TPRC-Datenreihe (IFI / Plenum, New York, 1975).
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